设p是大于3的质数，求证：24|（p2-1）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:56:46

设p是大于3的质数，求证：24|（p²-1）．

证明：∵p²-1=（p-1）（p+1），而p-1，p，p+1为三个连续自然数，
∴三个数中必定有一个是3的倍数，
而p是质数，
∴p-1，p+1中必有一个是3的倍数，
且都是偶数，其中必定有一个是4的倍数，
而24=2³×3，
∴24|（p²-1）．

设p是大于3的质数,求证：11p^2+1是12的倍数设P是大于3的质数,证明P²－1能被24整除. 设p大于3,为质数,求证3能整除p的平方减1的差以知p,q是大于3的质数.求证：24能整除p^2-q^2. 若p是大于3的质数,证明24整除P²－1 p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1）若p1,p2是两个大于2的质数,证明p1+p2是一个合数? 若P为大于5的质数,P*2-1是24的倍数设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8 ,求证：p1=3 设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8,求证p1=3