作业帮y=根号2x-1 +根号5-3x 求值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 17:53:25
y=根号2x-1 +根号5-3x 求值域
用2个向量相乘做。咋做。
用2个向量相乘做。咋做。
首先,y=√(2x-1)+√(5-3x)的定义域为[1/2,5/3].
对y求导得,y'=1/(2x-1)-3/[2√(5-3x)].当y'=0时取得极值.
此时x=29/30.在定义域范围内,代入原方程得y=√210/6.当x＜29/30时,y'＞0；当x＞29/30时,y'＜0.所以函数在定义域[1/2,5/3]上是一个开口向下的曲线,在x=29/30时y取到极大值√210/6.
当x=1/2时,y=√14/2；当x=5/3时,y=√21/3.
综合上述,值域为[√21/3,√210/6].
对y求导得,y'=1/(2x-1)-3/[2√(5-3x)].当y'=0时取得极值.
此时x=29/30.在定义域范围内,代入原方程得y=√210/6.当x＜29/30时,y'＞0；当x＞29/30时,y'＜0.所以函数在定义域[1/2,5/3]上是一个开口向下的曲线,在x=29/30时y取到极大值√210/6.
当x=1/2时,y=√14/2；当x=5/3时,y=√21/3.
综合上述,值域为[√21/3,√210/6].