求与圆X^2+Y^2-2X=0外切且与直线X+√3*Y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:58:02

设所求圆2的圆心坐标为（x,y）,半径为r
根据题意,原圆1为（X-1）^2+Y^2=1,即圆心为（1,0）,半径为1
因为所求圆与直线相切,所以圆心（x,y）与点（3,-√3）所做直线2与原直线1互相垂直,即斜率相乘为-1,所以直线2的方程为y=√3（x-3）-√3,整理得y=√3（x-4）……………………一
根据点到直线方程,圆2圆心到直线1的距离为圆2半径,即r=|x+√3y|/2……………………二
圆1与圆2的圆心距等于半径之和,即√（（x-1）^2+y^2）=r+1……………………三
将公式一代入公式二、三,再联立求解,可得
解一：x=4,y=0,r=2,即圆的方程为（x-4）^2+y^2=4
解二：x=0,y=-4√3,r=6,即圆的方程为x^2+（y+4√3）^2=36
得解

求与圆x^2+y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程. 有关圆与方程.求与圆X^2+Y^2-2X=0外切,且与直线X+√3Y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程.麻烦写写过程, 求与圆x²+y²－2x=0外切且与直线x+√3y=0相切与点M（3,－√3）的圆的方程求与圆C:x2+y2-2x=0外切且与直线l:x√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程求与圆x^2+y^2-2x=0外切且与直线x+根号3y=0相切于点M(3,-根号3)的圆的方程求与圆X^2+Y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程求圆X²+Y²-2X=0外切且与直线X+根号3Y=0相切于点M（3,根号3）的圆的方程与圆 x^2+y^2-10x-10y=0 外切且与直线 x+根号3y=0 相切于点 M （3,-根号3）的圆的方程试求与圆C1：（x-1)^2+y^2=1外切,且与直线x+√3y=0相切于点Q（3,-√3）的圆的方程. 1.一个圆和已知圆x^2＋y^2－2x=0外切,并与直线l：x＋√3y=0相切于点M(3,-√3),求该圆的方程. 求与圆X2+y2-2x=0外切且与直线X+根号3 y=0 相切于点M （3,-根号3）的圆的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程