如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=80°，E是腰CD上一点，连接BE、AC、AE，若∠ACB=6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 22:02:55

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=80°，E是腰CD上一点，连接BE、AC、AE，若∠ACB=60°，∠EBC=50°，求∠EAC的度数．

连接BD交AC于F，连EF．
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴AC=BD，∠DCB=∠ABC=80°，
∵∠ACB=60°，
∴△BCF，△ADF均为正三角形，∠ACD=∠DCB-∠ACB=80°-60°=20°，
∵∠BEC=180°-∠CBE-∠DCB=180°-50°-80°=50°=∠CBE，
∴CB=CE=CF，
∴E、F、B在以C为圆心，CE为半径的圆上，
在⊙C上任取点M，
∵∠DCB=80°，
∴∠M=
1
2∠BCD=40°
∴∠DFE=∠M=40°（圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角），
∵∠CDB=180°-∠DBC-∠DCB=180°-60°-80°=40°，
∴∠EFD=∠EDF=40°，
∴EF=ED，
∵AD=AF，
∴△ADE≌△AFE（SSS），
∴∠CAE=∠DAE=
1
2∠DAC=30°．

在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角ABC=80°,E是腰CD上一点,连接BE,AC,AE,若角ACB=60° 已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、＼AC,点F是DC上的一点如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC. 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连接AE、AC、BD, 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 一到数学几何如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE说明：BE平分∠ABC, 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE