作业帮an为等比数列,a1+a2+…+a15=8,a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 08:15:45
an为等比数列,a1+a2+…+a15=8,a1-a2+a3-a4+…+a15=5,求a1^2+a2^2+…+a15^2的值
an为等比数列 设等比为q
a1+a2+…+a15=8
a1-a2+a3-a4+…+a15=5
a1+a2+…+a15=a1(1-q^15)/(1-q)=8.(1)
a1-a2+a3-a4+…+a15=a1[1-(-q)^15]/1-(-q)
=a1(1+q^15)/(1+q)=5.(2)
a1^2+a2^2+…+a15^2=a1^2[1-(q^2)^15]/(1-q^2)
=a1^2[1-q^30]/(1-q^2).(3)
而a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=a1(1+q^15)/(1+q)*a1(1-q^15)/(1-q)
所以a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=5*8=40
即a1^2+a2^2+…+a15^2=40
a1+a2+…+a15=8
a1-a2+a3-a4+…+a15=5
a1+a2+…+a15=a1(1-q^15)/(1-q)=8.(1)
a1-a2+a3-a4+…+a15=a1[1-(-q)^15]/1-(-q)
=a1(1+q^15)/(1+q)=5.(2)
a1^2+a2^2+…+a15^2=a1^2[1-(q^2)^15]/(1-q^2)
=a1^2[1-q^30]/(1-q^2).(3)
而a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=a1(1+q^15)/(1+q)*a1(1-q^15)/(1-q)
所以a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=5*8=40
即a1^2+a2^2+…+a15^2=40
等比数列{an}中,前15项之和是8,且a1-a2+a3-a4+⋯+a15=5,则a1^2+a2^2+..+
在等比数列{an}中,a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,求a13+a14+a15及s15
设数列｛an｝的通项为an=2n -7（n∈N+）,则 |a1|+|a2|+|a3|+……+|a15|=?
等比数列an中,a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=9,则a13+a14+a15等于
等比数列{an}中,前15项之和是8,且a1-a2+a3-a4+⋯+a15=5,则a12+a22+;
已知等差数列前n项和为Sn= -2n^2-n ,求an通项公式和a1+a2+a3+.+a15=
等差数列An中A1-A4-A8-A12+A15=2求A3+A13及S15
等差数列an中,已知a1+a2＝24,a3+a4＝36,求a15+a16的值
在等差数列{an}中，a1-a4-a8-a12+a15=2，则a3+a13=（ ）
等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2.
等比数列{an} 满足lim(a2+a3+a4……an)=1/2 求a1取值范围
若等比数列{an}满足a1+a2=3,a3+a4=12,则a1+a2+a3+……+an=