证明 直线AX+BY+C=0关于y=x对称的直线为BX+AY+C=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:15:02
证明 直线AX+BY+C=0关于y=x对称的直线为BX+AY+C=0
两点确定一条直线,所以只需要证明,BX+AY+C=0经过两个点即可,而这两个点刚好又是AX+BY+C=0上的点关于x=y的对称点.显然,A=0或者B=0时,两条直线分别平行于x,y轴,容易验证关于x=y对称()
对于A,B不等于0的情况,容易画图,假设A不等于-B,则AX+BY+C=0与y=x相交于点(C/(A+B),C/(A+B)),容易验证,这个点也在BX+AY+C=0上,现在只需要证明另一个点.AX+BY+C=0取特殊点(-C/A,0),则其关于y=x的对称点为(0,-C/A),容易验证,该点也在BX+AY+C=0上,从而原命题证明完成.
对于A =-B的情况,容易知道3条直线互相平行,同上所说,存在一个点满足对称,则,两直线互相对称(当然,不确定的话还可以继续取第二个特殊点的坐标)
对于A,B不等于0的情况,容易画图,假设A不等于-B,则AX+BY+C=0与y=x相交于点(C/(A+B),C/(A+B)),容易验证,这个点也在BX+AY+C=0上,现在只需要证明另一个点.AX+BY+C=0取特殊点(-C/A,0),则其关于y=x的对称点为(0,-C/A),容易验证,该点也在BX+AY+C=0上,从而原命题证明完成.
对于A =-B的情况,容易知道3条直线互相平行,同上所说,存在一个点满足对称,则,两直线互相对称(当然,不确定的话还可以继续取第二个特殊点的坐标)
直线ax+by+c=0关于y=x对称的直线方程
直线Ax+By+C=0关于直线x+y=0对称的直线方程是?关于原点对称的方程是?
点P(X.,Y.)关于直线AX+BY+C=0对称的点Q的坐标是多少?
直线ax+y+c=0的倾斜角大小记为,它关于直线y=x对称的直线的倾斜角大小为
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二次函数f(x)=ax²+bx+c (a<0)的图像关于直线x=-2对称 则函数y=f(-x)的
数学对称 怀疑答案?已知点A是圆C:x^2+y^2+ax+ay-5=0上的任意一点,点A关于直线x+2y-1=0的对称点
求直线L1:ax+by+c=0关于直线L2:dx+ey+f=0对称的直线方程.
y=ax²+bx+c的图像经过过点(1,0),关于直线x=2对称,求二次函数解析式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f(0)=-1.
公式:P(x,y)关于直线l:Ax+By+C=0的
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