证明函数f(z)=x^2+2xy-y^2-i(x^2-2xy-y^2)在复平面内处处解析并求其导数

复变函数的导数指出此函数的解析区域,并求其导数：f(z)=（x+y)/(x^2+y^2)+(x-y)/(x^2+y^2) 已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1 z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz 设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay 求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数 .试判断函数f(z)=x^3-3xy^2+i(3x^2y-y^3) 的可微性和解析性. 其中f(u,v)可微,求函数z=f(xy,x+2y)的二阶偏导数, 设函数z=f(x,y)在某区域内有二阶连续偏导数,且f(x,2x)=x,f'x(x,2x)=x^2,f''xy(x,2x z=yf(xy,2x+y),f有二阶连续偏导数,求аz/аx,аz/аy,аz/аxаy 证明yz(2x+y+z)dx+xz(x+2y+z)dy+xy(x+y+2z)dz为全微分,并求原函数 求二元函数f（x,y）=xy/x+y^2在点（1,1）的偏导数 f(x+y,xy)=x²+y²,则f﹙x,y﹚=?函数z=2xy-3x²-3y²