求∫ ln（1+X^2）dx ,∫范围是1-e

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:57:51

先算不定积分,分部积分
=x ln (1+x^2)-∫ x*2x/(1+x^2)dx
=x ln(1+x^2)-2∫ [1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2x+2 arctan x
代入x=1,得到 ln2-2+2*pi/4
x=e,e*ln(1+e^2)-2*e+2*arctan e
后者减前者=[e*ln(1+e^2)-2*e+2*arctan e]-[ ln2-2+2*pi/4]
你确定上下限为1和e么...

∫sin(ln x)dx 范围1-e 求值 ∫（e,1） (ln x/x)dx=? 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x 求不定积分 1：∫x^2(sin)^2dx 2:∫e^（-2x）cosxdx 3:∫ln{x+根号（x^2+1）}dx 求积分：∫-ln(1-x)dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx ∫dx／（e^x+e^-x）答案是arctan(e^+1)+c,虽然我也算出来了,但是我用另一种方法是算出1／2ln(e 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分计算定积分 ∫ x ln(1+e^x) dx （上限2下限-2）