对两个自然数A和B它们的最小公倍数与最大公约数的差定义为A☆B,即A☆B=(A,B)-(A,B).比如,10和14的最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:49:05

对两个自然数A和B它们的最小公倍数与最大公约数的差定义为A☆B,即A☆B=(A,B)-(A,B).比如,10和14的最小公
倍数是70,最大公约数是2,那么10☆14=70-2=68
1,求12☆ 21的值 2,已知6☆X=27,求X的值

12☆ 21
= [12,21] - (12,21)
= 84 - 3
= 81
6☆X=27
= [6,X] - (6,X) 令(6,X) = T,则
6X - T² = 27T
T² = 6X - 27T = 3(2X - 9T)
显然T²能被3、9整除.则T能被3整除,又T是6的因数,因此T=3或6
①当T = 3时
6X - T² = 27T 即6X - 9 = 81,X = 15
②当T = 6时
6X - T² = 27T 即6X - 36 = 162,X = 33
此时6、33的最大公约数≠6,舍弃
解得X = 15

定义运算“@”如下：对于两个自然数a和 b,它们的最大公约数与最小公倍数的差计为a@b.如10@1 定义运算“@”如下：对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的差计为a@b.如10@14=70-2=68…… 定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b．例如：4△6=（4，6）+[4，6 自然数a除以自然数b商是6,a和b的最大公约数是()最小公倍数是() 两个自然数a、b的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和是多少?一定要讲清楚啊! a和b都是自然数,a除以b＝8,a与8的最大公约数是（）,最小公倍数是（）自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少? a和b两个自然数是互质数，它们的最小公倍数是______最大公约数是______． a,b都是自然数,a除以b＝12,那么a和b的最小公倍数是（）,最大公约数是（）. a=b-1 (ab都是自然数,a不等于0)则a和b的最大公约数是?最小公倍数是? a、b是自然数,a+b=12,则 a、b的最小公倍数是( ),a、b的最大公约数是( ). 4a=b（a、b都是不为零的自然数）,a和b的最大公约数是（）,最小公倍数是（）.