作业帮 > 数学 > 作业

1.如图,半径为1的圆o上有三点P,A,B,若AB=根号三,则向量PA×向量PB的最大值为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 18:57:44
1.如图,半径为1的圆o上有三点P,A,B,若AB=根号三,则向量PA×向量PB的最大值为
连OA OB,可以求出来角AOB=2π/3
（没图啊,应该是P在劣弧AB上）
PA*PB=(PO+OP)*(PO+OB)=|PO|^2+PO*OB+OA*PO+OA*OB
=1-1/2-cosPOB-cosPOA （设POA=x）
=1/2-cos(4π/3-x)-cosx
=1/2-1/2cosx+√3/2sinx=1/2+sin(x-π/6)
x=2π/3时,达到最大值 3/2
已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? 如图,PA、PB为圆O的切线,A、B为切点,点P为切点A、B的延长线的交点,角P=60度,AB=6根号3,求圆O的半径 已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB, 若平行四边形ABCD的中心为O,P为该四边形外一点,向量PO=向量a,那么向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=? 已知点A(1,8),B(5,0),且P在直线AB上,有向量|PA|=3向量|PB|,则点P的坐标为? 已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB=向量PC+向量AB,则点P与三角形 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?A,－4＋ 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?谢 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少? 如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,⊙O的半径为根号三.∠APB=60°,求OP,PA、AB、OC的长 已知平面上A,B,C三点不共线,P是平面上的一点,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则P为 A,在三角形AB 如图p为圆o外一点pa、pb为圆o的切线,A,B为切点,弦AB与PO交与点C,AB=4,PC=4,求圆O半径.