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在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=60°,∠B=45°,DC=2,AD=4,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 14:56:59
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=60°,∠B=45°,DC=2,AD=4,求梯形ABCD的面积
根据题意
AD*sin∠A=BC*sin∠B
AB=AD*cos∠A+DC+BC*cos∠B
面积=AD*sin∠A*(AB+DC)/2
由于∠A=60°,∠B=45°,因此有
BC*cos∠B=BC*sina∠B=AD*sin∠A
即有AB=AD*cos∠A+DC+AD*sin∠A=4+2√3
所以
面积=2√3 * (3+√3)=6+6√3≈16.4