如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证：PA=PB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:05:41

如图,M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM、BN交于点P.求证：PA=PB.
M、N分别是正方形ABCD两边BD、AB的中点，AM、CN交于P
字母标得不大对，

设正方形边长为2,则AB=BC=CD=DA=2,AM=MD=DC=NC=1,CM=BN=√5,
易得△NPC∽△NCB,∴PC/CB=NC/NB,PC=CB（NC/NB）=2√5/5,
则PM=CM-PC=3√5/5,
由余弦定理 AP^2=AM^2+PM^2-2*AM*PM*cos∠AMP,
则AP=√（AM^2+PM^2-2*AM*PM*cos∠AMP）=2,
∴PA=AB
参考资料：设正方形边长为2,则AB=BC=CD=DA=2,AM=MD=DC=NC=1,CM=BN=√5,

如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证：PA=AB 如图,M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与DN交于点P,求证PA=PB 如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB 如图,正方形abcd中,m,n分别为ad,dc的中点,cm与bn交与点p,求证pa等于ab 问一道数学证明题M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,求证,PA=AB可不可以不如图,ABCD是正方形,M,N分别是AB,BC中点,CM,DN交于点P,求证AP=AB 正方形证明题正方形ABCD中,E是AD的中点,CE的垂直平分线MF交BC的延长线于点P,求证；PA=2PB 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,BF EC交于点M 1、求证BF⊥CE2、若AM=6 求正方形如图,正方形ABCD中,EF分别是AD.DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB 如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交如图,平行四边形abcd中,m.n分别为ad.bc的中点,连结an.dn.bm.cm.且an.bmjiao交于点p,cm