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如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于点E,并与CA的延长线相交于点F,求证;△ADF是等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:24:40
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过D作DE⊥BC于点E,并与CA的延长线相交于点F,求证;△ADF是等腰
三角形
证明:
∵在△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠F+∠C=90
∠B+∠BDE=90
∴∠F=∠BDE
∵∠ADF=∠BDE (对顶角)
∴∠F=∠ADF
∴△ADF是等腰三角形