高一数学-平面与平面平行的判定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:39:16

高一数学-平面与平面平行的判定
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD.
求证：平面PAD⊥平面PAB

方法一：∵四棱锥的底面ABCD是正方形
∴AB⊥平面ABCD

又∵AB⊂平面ABP
∴求证：PAD⊥平面PAB
（用的是公理：l⊥α,l⊂β推出α⊥β,但是我这个l还⊂α,这样可以吗?）
方法二：∵PB⊥平面ABCD
∴PB⊥BC
又∵AB垂直BC
∴∠ABC就是平面PAD和平面PAB的二面角的平面角
又∵四边形ABCD是正方形
∴AB⊥BC
∴∠ABC=90°
∴平面PAD⊥平面PAB
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这两个方法对吗?一般会用哪个?不对的话请说明理由

这两个方法都对!一般会用方法一,因为大多数情况下平面角比较难找（做）出.
再问： �ף��ȷ��ȷ��һ��ԣ� ��õ��ǹ��?l�ͦ��l⊂��Ƴ��ͦ£��l��⊂��
再答： ��һ�õ��ǣ��ƽ�洹ֱ��ж��?��д�� ȷд��£� ��PB��ƽ��ABCD��AD��PB��׶�ĵ��ABCD��Σ� ��AB��AD��AD��ƽ��PAB��֡�AD⊂ƽ��ADP ��PAD��ƽ��PAB

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