定义一种运算“K”对任何两个正数a和b有aKb=ab/a+b.验证“K”是否具有交换律、结
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:16:09
定义一种运算“K”对任何两个正数a和b有aKb=ab/a+b.验证“K”是否具有交换律、结
定义一种运算“K”对任何两个正数a和b有aKb=ab/a+b.验证“K”是否具有交换律、结合律、分配率?即aKb=bKa,(aKb)Kc=aK(bKc),aK(b+c)=(aKb)+(aKc)是否成立?
定义一种运算“K”对任何两个正数a和b有aKb=ab/a+b.验证“K”是否具有交换律、结合律、分配率?即aKb=bKa,(aKb)Kc=aK(bKc),aK(b+c)=(aKb)+(aKc)是否成立?
Ka=ba/(b+a)=ab/(a+b)=aKb
交换律成立.
(aKb)Kc=[ab/(a+b)]Kc=[abc/(a+b)]/[ab/(a+b)+c]=abc/(ab+bc+ca)
aK(bKc)=[a(bKc)]/(a+bKc)=[abc/(b+c)]/[a+bc/(b+c)]=abc/(ab+bc+ca)
结合律成立.
aK(b+c)=a(b+c)/(a+b+c)
aKb+aKc=ab/(a+b)+ac/(a+c)
二者显然不恒等,举一个例子即可说明:
例如对于a=b=c=1,aK(b+c)=2/3,aKb+aKc=1.
因此分配率不成立.
老兄这可是对的!
交换律成立.
(aKb)Kc=[ab/(a+b)]Kc=[abc/(a+b)]/[ab/(a+b)+c]=abc/(ab+bc+ca)
aK(bKc)=[a(bKc)]/(a+bKc)=[abc/(b+c)]/[a+bc/(b+c)]=abc/(ab+bc+ca)
结合律成立.
aK(b+c)=a(b+c)/(a+b+c)
aKb+aKc=ab/(a+b)+ac/(a+c)
二者显然不恒等,举一个例子即可说明:
例如对于a=b=c=1,aK(b+c)=2/3,aKb+aKc=1.
因此分配率不成立.
老兄这可是对的!
定义一种新运算“∧”对任何两个正数a和b有a∧b=(ab)/(a+b),验证“∧”是否具有交换律、结合律、分配律?即a∧
规定记号“@”表示一种运算,定义 a @ b = (根号下ab)+a+b (a、b为正实数) 若 1 @ k=7,则f(
规定记号“*”表示一种运算,定义 a * b = (根号下ab)+a+b (a、b为正实数) 若 1 * k=3,
定义记号“△”表示一种运算,a△b=根号下(ab)+a+b ,a,b∈R+ ,若1△k=3 ,则函数f(x)=k△x的值
(八)定义新运算1.如果A*B=(A+B)/2,计算(3*5)*8.2.定义运算"△",对于任何数a和b,有a△b=ab
定义新运算*对任何数a和b,有a*b=axb-a+b 计算:8*10 3*4*5
对于任意两个自然数a和b,定义一种新运算“*”:a*b=ab+a/b,求75*5=?,14*2=?
对于任何非0有理数a,b,定义一种运算※如下:ab=(a-2b)÷(ab).求3※(-2)的值
akb team a 和b 之类有什么区别?
在正数范围内定义一种运算*,其规则为a*b=a²+ab+b²,根据这一规则,方程x*(x+1)=7的
对任何整数k,有〔a,b〕=(a+kb,b)请解释一下这是为什么
规定一种新的运算a*b=a×b/a+b(a,b都是正整数)求:(1)计算:5*3(2)对于这种计算“*”是否有交换律?请