如何证明函数商的求导法则,即（u/v)'=(u'v-uv')/v^2越请细越好?

关于一个数学求导公式(u+v)'=u'+v'(u-v)'=u'-v'（uv)'=uv'+u'v(u/v)'=(u'v-u 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 已知函数ƒ（x）的定义域为R，对任意实数u,v都满足ƒ（u+v）=ƒ(u)+ƒ(v), 并且ƒ(uv)=uƒ(v)+vƒ 证明题求解 ?已知z-y^2=u^4,z+y^2=v^4,v>u>0,u和v都是整数,(u,v)=1,2不整除uv,求证 隐函数的偏导数书本上有这样一道题：对于方程组：x = u^2 + uv - v2;y = u - v + 1;求uy(u 证明如果u和v是整数,u^2+uv+v^2能被9整除,那么u和v都能被3整除 证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量 导数的乘法法则推倒uv)'=lim(h→0)[u(x+h)v(x+h)-uv]/h=lim(h→0)[u(x+h)v(x V=(v'+u)/{1+[(v*u)/(c^2)] } ②(uv)'=u'v+uv'是怎么得出来的 求多元复合函数设Z=u^2+v^2+uv,u=cost,v=t^3,求dz/dt? 求函数偏导设z=u^2v-uv^2,而u=xsiny,v=xcosy,求偏z/偏x和偏z/偏y