关于x的二次函数y=x平方-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点且x1<0<x2,与y轴交于C点且
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:56:47
关于x的二次函数y=x平方-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点且x1<0<x2,与y轴交于C点且∠BAC=∠BCO
1、求这个二次函数的解析式
2、以点D(根号二,0)为圆心做圆D,与y轴相切与点O,过抛物线上一点E(x3,t)(t>0,x3<0)作x轴的平行线与圆D交于F、G两点,与抛物线交于另一点H.问:是否存在实数t,使得EF+GH=FG?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由
1、求这个二次函数的解析式
2、以点D(根号二,0)为圆心做圆D,与y轴相切与点O,过抛物线上一点E(x3,t)(t>0,x3<0)作x轴的平行线与圆D交于F、G两点,与抛物线交于另一点H.问:是否存在实数t,使得EF+GH=FG?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由
1.图像与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点,则二次函数可表达为y = (x - x₁)(x - x₂)
= x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂
C(0,x₁x₂),且x₁x₂ < 0
tan∠BCO = |OB|/|OC| = |x₂|/|x₁x₂| = x₂/(-x₁x₂) = -1/x₁
∠BAC与AC的倾斜角互补,tan倾斜角 = tan(π - ∠BAC) = -tan∠BAC
tan倾斜角 = (x₁x₂ - 0)/(0-x₁) = -x₂
tan∠BAC = x₂ = tan∠BCO = -1/x₁
x₁x₂ = -1 = -m
m = 1
y = x² - 2x -1
2.EF + GH = FG = FH + GH
EF = FH
即F在抛物线的对称轴上.
y = x² - 2x -1 = (x - 1)² -2
对称轴:x = 1
圆D方程:(x - √2)² + y² =2
带入x = 1,t = y = √(2√2 -1) (-√(2√2 -1)< 0,舍去)
= x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂
C(0,x₁x₂),且x₁x₂ < 0
tan∠BCO = |OB|/|OC| = |x₂|/|x₁x₂| = x₂/(-x₁x₂) = -1/x₁
∠BAC与AC的倾斜角互补,tan倾斜角 = tan(π - ∠BAC) = -tan∠BAC
tan倾斜角 = (x₁x₂ - 0)/(0-x₁) = -x₂
tan∠BAC = x₂ = tan∠BCO = -1/x₁
x₁x₂ = -1 = -m
m = 1
y = x² - 2x -1
2.EF + GH = FG = FH + GH
EF = FH
即F在抛物线的对称轴上.
y = x² - 2x -1 = (x - 1)² -2
对称轴:x = 1
圆D方程:(x - √2)² + y² =2
带入x = 1,t = y = √(2√2 -1) (-√(2√2 -1)< 0,舍去)
关于x的二次函数y=x^2-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x2〉0〉x1,与y轴交于点
已知二次函数y=x`2-(m+1)x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1的
已知二次函数y=x`2-(2m+1)x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1
已知二次函数y=1/2mx^2+3/2x-2m的图像与x轴交于A(X1,0)B(X2,0)与y轴交于C(0,C)且
二次函数y=2x^2+mx-5的图像与x轴交于点A(x1,0) B(x2,o),且x1^2+x2^2=29/4,则m的值
已知二次函数y=x2+bx+c图像过点M(0,-3),并与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0)两点,且x1^2+x2^
已知二次函数的图像与X轴交于A(X1,0),B(X2,0)两点,且X1+X2=2,与y轴交于C
已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x1<x2
已知抛物线y等于负x的平方+(m-4)x+2m+4与X轴交于点A(X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点,且0<x1<1,1<x2<2,与y轴交
)已知二次函数Y=ax2+bx+c的图像与X轴交于(x1,0),(x2,0)两点,且0<x1<1,1<x2<2,与y轴交
二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0)(x1<x