已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+2)=a(n+1)-an,n属于正整数,那么a100=?,S100=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 03:51:51

已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+2)=a(n+1)-an,n属于正整数,那么a100=?,S100=?
带计算过程啊

由a1=a,a2=b,a(n+2)=a(n+1)-an
a1=a,a2=b,a3=b-a,a4=-a,a5=-b,a6=a-b,a7=a,a8=b.
由此可知,an的值是循环的,T=6
要求a100,用100除以6,得16余4,所以,a100=-a
是前六项和为0,前一百项中共有16个循环,即16个0,还剩四项
分别是a97=a1=a,a98=a2=b,a99=a3=b-a,a100=a4=-a,它们的和为2b-a
所以S100=2b-a
综上,a100=-4,S100=2b-a

在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数）,则S100= 已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 若数列｛an}满足a1=1,a（n+1）=an+2n,且n属于正整数,则a100= 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2a(n)+1,n属于正整数,那么an=? 已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）数列问题, 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a（n+2）=an+3,（n属于正整数）,则S100等于已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+a 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）,