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A(-2,0) B(2,0) AD的模为2,向量AE=1÷2(向量AB+向量AD),求E的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 12:38:00
A(-2,0) B(2,0) AD的模为2,向量AE=1÷2(向量AB+向量AD),求E的轨迹方程
设向量AD与x轴夹角为θ,则D点坐标为(2cosθ-2,2sinθ)
向量AE=(cosθ,sinθ)+(2,0)=(cosθ+2,sinθ)
E点坐标(x,y)=(2+cosθ,sinθ)+(-2,)
=(cosθ,sinθ)
消去θ:x^2+y^2=1
可见E的轨迹为以原点为圆心半径为1的圆