如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:49:02

如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
如图甲,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.
解：设∠1=x°,∠2=y°,根据题意得∠BOC+x°+y°=180°①,∠BAC+2x°+2y°=180°②,因此x°+y°=180°-∠BOC,∠BAC+2(180°-∠BOC）=180°,化简得∠BOC=90°+1/2∠A.
（1）如图乙,已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线,BO、CO相交于点O,则∠BOC与∠A之间在图甲中的结论是否仍然成立,为什么?
（2）如丙图,已知BD为三角形ABC的角平分线,CO为△的外角平分线,它与BO的延长线相交于点O,写出∠BOC与∠A的数量关系（要过程）
3道题都要具体过程,不要设,用代数方法怎么做?
http://zhidao.baidu.com/question/233405822.html
我急死了……………………………………………………………………………………………………!会的救救我啊
加悬赏啊!
过程清楚,最好不要跳步
采纳的我在追加10分

分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠A+2∠1+2∠2=180°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,可证∠BOC=90°+ 12∠A．
（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°,再根据三角形内角和定理可证2∠BOC=180°-∠A．
（3）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证ACE=2∠2=∠A+2∠1,∠2=∠1+∠BOC,即可证）∠BOC= 12∠A．
（1）∠BOC=90°+ 12∠A．
理由如下：延长BO交AC于点D,
∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠A+2∠1+2∠2=180°,
∠BDC=∠A+∠1,
∠BOC=∠BDC+∠2,
∴∠BOC=∠A+∠1+∠2=90°+ 12∠A．
（2）2∠BOC=180°-∠A．
理由如下：
∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线,
∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A,
∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A,
∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°,
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°,
∴2∠BOC=180°-∠A．
（3）∠BOC= 12∠A．
理由如下：
∵BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,
∴∠ACE=2∠2=∠A+2∠1,
∠2=∠1+∠BOC,
∴∠BOC= 12∠A．我问同学好不容易才明白的.

如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的度如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的如图,已知：∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC．. 如图,已知∠abc＝52°,∠acb＝60°,bo,co分别是∠abc阿百川,∠acb的平分线,ef过点o且平行于bc, 如图所示,已知∠ABC=52°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线, 如图,已知三角形ABC中,AO、BO、CO分别是角BAC,角ABC,角ACB的角平分线,AB等于4,BC等于5,CA等于如图,已知BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,OE‖AB,OF‖AC,BC的长为a,求△OEF的周长. 如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E. 如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB,Ac于点D、E,且DE∥BC,若A △ABC中,∠A=80°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,求∠BOC的度数如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F.