若把代数式x的平方-2x-3化为(x-m)的平方+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 15:10:41

若把代数式x的平方-2x-3化为(x-m)的平方+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=?
x²-2x-3
=(x²-2x+1)-4
=(x-1)²-4
=(x-m)²+k
∴m=1,k=-4
m+k=-3
在第二步中把-3变为+1-4,我上网查过了,说+1配一次项系数一半的平方,我想问的是为什么是一次项系数一半的平方,难道不能是二次项的吗?

根据完全平方公式啊.（a+b）²=a²+2ab+b² 二次项系数为2b 一半的平方就是b²
当然用这个的前提是二次项系数为1 不然另选其他方法
再问：那为什么要配一次项系数一半的平方？
再答：都说了是完全平方公式不是要配成完全平方式么那么形式上应是a²+2ab+b² 把b看成常数常数项（b²）就是一次项系数（2b）一半（b）的平方前提是二次项系数为1
再问：常数项（b²）就是一次项系数（2b）一半（b）的平方，一次项系数不是2ab吗？
再答： ...晕了我都说在这里把b看作常数那么a²+2ab+b²就是关于a的一个代数式一次项系数是2b
再问：那这和题目有什么关联吗？
再答： ....配方的原理就是这个啊..... 已知一个关于a的代数式a²+2ab 只需配上（2b/2）² 即b² 就是一个完全平方式了
再问：也就是说当题目给出a²+2ab这个条件时，可以根据这个条件推出b的平方？能不能说一下配方的原理？
再答：恩如果你要配方的话就配b² 配方的原理就是完全平方公式..... 你好好去琢磨琢磨吧
再问：那你能不能给我出一道类似的题目做？
再答： ..........比如说x²-2x-3 因式分解用配方法....
再问：（x-1）^2-4?
再答：恩然后用平方差公式
再问： (x-1)^2-4=(x+1)(x-1)-4?
再答： ..我没看到你的这个追问哎被选为推荐了打开一看... 是平方差公式！ (x-1)²-4 =(x-1)²-2² =（x-1+2）（x-1-2） =（x+1）（x-3）

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