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设函数f(x)在[0,+无穷)上有定义,A是一常数,且|f(x)-A|=1/sqrt(x),则()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 08:14:53
设函数f(x)在[0,+无穷)上有定义,A是一常数,且|f(x)-A|=1/sqrt(x),则()
A lim(x→1)f(x)=1
B lim(x→1)f(x)=A
C lim(x→+无穷)f(x)=1
D lim(x→+无穷)f(x)=A
这种题应该怎么做
答:D
f(x)定义在x>=0上,A是常数
|f(x)-A|=1/√x>0属于无界函数
A lim(x→1)f(x)=1,|f(x)-A|=1,f(x)=1+A或者f(x)=-1+A
B lim(x→1)f(x)=A,同选项A)
C lim(x→+无穷)f(x)=1,|f(x)-A|=0,f(x)=A
D lim(x→+无穷)f(x)=A,解析同C),正确
选择D