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在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,∠D=90,AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:39:39
在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,∠D=90,AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积.
AE平分∠CAB,且E是BC的中点
所以,三角形ABC是等腰三角形
所以就有 AB=AC=2a
因为∠D=90,在三角形ACD中,AC=2a,CD=a
所以AD=根号3a
梯形ABCD面积=1/2*(根号3)a(a+2a)=3根号3/2(a^2)