若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，则此正方形的边长为 ___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 12:27:48

若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，则此正方形的边长为 ___ cm．

如图；
Rt△ABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理，得：
AC=
AB2+BC2=5；
（1）如图①，设正方形的边长为x，则AD=3-x，CF=4-x；
易证得△ADE∽△EFC；
∴
DE
FC=
AD
EF，即
x
4-x=
3-x
x，解得x=
12
7；
即正方形的边长为
12
7；
（2）如图②，设正方形的边长为x，则AG=
3
4x，CF=
4
3x；
∴AC=AG+EF+CF=
3
4x+
4
3x+x=5，解得x=
60
37；
即正方形的边长为
60
37；
故这个正方形的边长为
12
7或
60
37cm．

若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上,直角三角形两条直角边长分别是3和4,则此正方形边长为? 一个直角三角形的两条直角边长分别是4cm和5cm,那么以斜边长为一边的正方形面积是多少? 一个直角三角形的两条边长分别为6cm和4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm和6cm，问：这两个直角三角形是用四个相同的直角三角形拼成一个正方形.直角三角形的两条直角边分别是12cm和9cm,求大小正方形的面积. 已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，则此直角三角形斜边上的中线的长为______cm．直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为（　　）已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为______．若直角三角形两条直角边长分别为5cm ,12cm,则斜边上的高为多少cm? 一个直角三角形两条直角边分别为3cm、4cm,直角所对的边是5cm,求直角所对边上的高是多少? 一个直角三角形的三条边长分别是3,4,5cm ,以这三条边分别为边长画三个正方形,这三个正方形的面积各是多少? 一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm,斜边长5cm.分别一两条直角边为轴旋转一周,各形成一个什么形状的物体? 一块直角三角形纸片的两条直角边BC,AB的长分别为15cm,20cm要截取一个面积尽可能大的正方形.怎么截?