如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD. (1)求证:CD是⊙O的切线;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 06:47:39
如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD. (1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=4,tan∠ABD= 2分之1,求BE的长.
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=4,tan∠ABD= 2分之1,求BE的长.
(1)证明:连接OD,则△ODB为等腰三角形,∠CBD=∠ODB
故∠BDA=∠ODC,因BA为直径,故∠BDA为直角,故=∠ODC=90°,DC⊥OD,故CD是圆O的切线
(2)△OBD为等腰三角形,角DOA=2角DBA
依二倍角公式可得tan∠DOA=tan2∠DBA=4/3(二倍角公式求出)
角BEC=角DOA
故tan∠BEC=BC/BE =4/3,因BC=4,故BE=3
故∠BDA=∠ODC,因BA为直径,故∠BDA为直角,故=∠ODC=90°,DC⊥OD,故CD是圆O的切线
(2)△OBD为等腰三角形,角DOA=2角DBA
依二倍角公式可得tan∠DOA=tan2∠DBA=4/3(二倍角公式求出)
角BEC=角DOA
故tan∠BEC=BC/BE =4/3,因BC=4,故BE=3
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C
如图,D为圆O上一点,C在直径BA的延长线上,且角 CDA等于 角 CBD.
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1)求证:CD是圆O的切线.
如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:(1)AB为圆O的切线
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.
关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证:PC
如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°,CD是⊙O的切线:若⊙O的半径为2
如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上的一点,CD交⊙O于点D,且∠A=∠C=30°.
如图,圆O是△ABC是外接圆,BC为圆O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上.求证:AD为圆O切线(2)若si
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O
如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线