若函数fx=ax3+blog2(x+根号x2+1)+2在区间（负无穷,0）上最小值-5,ab为常数,求fx在区间（0,正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:04:34

若函数fx=ax3+blog2(x+根号x2+1)+2在区间（负无穷,0）上最小值-5,ab为常数,求fx在区间（0,正无穷）上的最大值

因为 f(x)=ax³+blog₂[x+√(1+x²)]+2与g(x)=ax³+blog₂[x+√(1+x²)]的单调性相同,
所以 g(x)在（负无穷,0）上最小值为-5-2=-7
又g(-x)=-ax³+blog₂[-x+√(1+x²)]
=-ax³+blog₂{1/[x+√(1+x²)]}
=-ax³-blog₂[x+√(1+x²)]
=-g(x),从而g(x)是奇函数,其图像关于原点对称,
所以 g(x)在（0,正无穷）上的最大值为7,
从而 f(x)在（0,正无穷）上的最大值7+2=9

已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间（根号2,2）上单调递减求a的取已知函数fx=x2+ax+3-a在区间[-2,2]的最小值为函数g（a）,若a=1求函数fx在此区间上的值域已知函数fx=x^2/2+lnx 求fx在区间（1,e）上的最大值最小值证明fx=2x次方+1/2x次方在区间（0,正无穷）上是增函数已知定义在R上的偶函数fx在区间0到正无穷上是单调增函数,若f1小于fx,求x取值范围已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0,正无穷）上是单调增函数 1 求证fx在区间（负无穷，0]上是单调递减【这个我函数f(x)=asinx+blog2(x+根号(x^2+1))+2在（-∞,0）上最小值为-5,a,b是常数量且ab≠0 函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围已知二次函数fx=x2-2ax+a在区间[0,3]上的最小值-2,求a值高一已知函数F(x)=a/2-2x/(2^x+1)证明函数fx在正无穷和负无穷区间上是增函数已知函数fx=3^x-x^2 求方程fx+0在区间[-1,0]上实数个数