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已知sinx*cosy=1/4,则siny*cosx的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 13:01:00
已知sinx*cosy=1/4,则siny*cosx的取值范围是
答案是【-3/4,3/4】,
sinxcosy+cosxsiny=sin(x+y)
sinxcosy-cosxsiny=sin(x-y)
-1≤sin(x+y)≤1
-1≤1/4+cosxsiny≤1
-5/4≤cosxsiny≤3/4
-1≤sin(x-y)≤1
-1≤1/4-cosxsiny≤1
-5/4≤-cosxsiny≤3/4
-3/4≤cosxsiny≤5/4
综合得-3/4≤cosxsiny≤3/4