帮我解答下这道方差的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 22:08:12

帮我解答下这道方差的题
X,Y服从标准正太分布.且相互独立,求D（x2+y2）.x2是x的平方,y2是y的平方.

X服从标准正太分布 ==> X^2服从自由度为1的他方分布
同理,Y^2也服从自由度为1的他方分布
又X与Y独立,从而X^2+Y^2服从自由度为2的他方分布
故D(X^2+Y^2)=2*2=4

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