已知圆C经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,切点为A（2,4）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:36:29

已知圆C经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,切点为A（2,4）,
1）求圆C的方程
2)若斜率为-1的直线l与圆C相交于不同的两点M、N,求

（两线向量相乘）

（两线向量相乘）求取值范围（题目错了，不好意思）

直径垂直切线,切线斜率=1
切点为A（2,4）
则A也在直径上
所以一条直径方程是y-4=-1*(x-2)
x+y-6=0
设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心在x+y-6=0上
a+b-6=0
过原点
a^2+b^2=r^2
圆心到切线距离等于半径
|a-b+2|/根号2=r
(a-b+2)^2=2r^2
所以2(a^2+b^2)=2r^2=(a-b+2)^2
2a^2+2b^2=a^2+b^2+4-2ab+4a-4b
a^2+b^2-4+2ab-4a+4b=0
a+b-6=0
a=6-b
(6-b)^2+b^2-4+2b(6-b)-4(6-b)+4b=0
8b+8=0
b=-1
a=6-b=7
r^2=a^2+b^2=50
所以
(x-7)^2+(y+1)^2=50

如果一条直线经过原点且与曲线y=1x+1相切于点P，那么切点P的坐标为（　　）已知双曲线C的两条渐近线经过原点,且与圆（x-√2)^2+y^2=1相切·双曲线C的一个顶点A坐标为（0,√2）,求出在已知直线l经过坐标原点，且与圆x2+y2-4x+3=0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为______．已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB 已知圆C经过点A(-√3,0) ,C坐标为(X,0),X≠0,且与直线L1 :X+√3Y-2√3=0相切 1.求圆的标准如图,已知直线l1与抛物线x^2=4y相切于P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0) 与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,且|OA|=|OB 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2）为圆心,1为半径的圆相切,又已知C 过原点的直线L与圆x方+y方+4x+3=0相切,且切点在第二象限,则直线L的方程为已知与圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点（2014•南宁二模）如果一条直线经过原点且与曲线y=1x+1相切于点P，那么切点P的坐标为（　　）直线l:y=x+a(a不为0）和曲线C：y=x^3-x^2+1相切,求切点坐标及a的值.我用求导的方法求出切点横坐标有两