作业帮 > 数学 > 作业

怎样证明在一个圆中任何一条不过圆心的弦都没有直径长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:19:56
怎样证明在一个圆中任何一条不过圆心的弦都没有直径长
为了证明一个圆中任何不过圆心的两条弦不可能互相平分 (几何原本的一个问题)
怎样证明在一个圆中任何一条不过圆心的弦都没有直径长
证明:
分别连接圆心与弦和圆的两个交点
则两条半径与该弦组成一个三角形
根据三角形两边之和大于第三边
所以两条半径之和=直径>弦长
即在一个圆中任何一条不过圆心的弦都没有直径长