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已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:08:13
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形.
即(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形