在三角形ABC中角C等于90度角BAC和角ABC的平分线相交于点P且PE垂直AB于点E若BC等于2,AC等于3求PE的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:32:30
在三角形ABC中角C等于90度角BAC和角ABC的平分线相交于点P且PE垂直AB于点E若BC等于2,AC等于3求PE的长
在直角三角形ABC中,BC=2,AC=3,
由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(9+4)=√13
∵点P是角平分线的交点∴点p是三角形ABC的内心
PE是三角形内切圆的半径,设为PE=r
∵S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC,
∴1/2*AC*BC=1/2*(AB+AC+BC)*r
即r=AC*BC/(AB+AC+BC)=6/(5+√13)=(5-√13)/2
∴PE=(5-√13)/2
由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(9+4)=√13
∵点P是角平分线的交点∴点p是三角形ABC的内心
PE是三角形内切圆的半径,设为PE=r
∵S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC,
∴1/2*AC*BC=1/2*(AB+AC+BC)*r
即r=AC*BC/(AB+AC+BC)=6/(5+√13)=(5-√13)/2
∴PE=(5-√13)/2
在三角形ABC中,角C=90,角A和B的平分线相交于P点,又PE垂直于AB于E点,若BC=2,AC=3,则AE乘EB等于
在三角形ABC中角BAC等于90度,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,若AD等于3,等于2,求AC的长.
在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,角BAC的角平分线AD交BC于点D,DE垂直于AB,垂足为E,若AB等于
如图BP,CP分别是三角形ABC的平分线且相交于点P,PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于F(1)求点P在角A的平分线上
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度p是AC的中点过点A作AD垂直于BP交于点E,交BC的延长线于点D求PE,PB
如图所示,三角形ABC中AB等于AC,角A减90度,D是BC的中点,P是BC上不同于D的点,PE垂直AB于E,PF垂直A
如图(2),在三角形ABC中,角ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过点P分别作PD垂直于AB于点D,PE
三角形ABC中,AB等于AC角BAC和角ACB的平分线相交于点D,角ADC等于130度,求角BAC的度数
如图,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,AD等于4,求BE的长
三角形ABC中角C等于90度角BAC的平分线BC于D,DE垂直AB于E已知CD等于3BD等于5,求三角形ABC的周长
已知在三角形ABC中,AB等于AC等于4,P是BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,若三角形ABC的面积为6
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于&