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如图,△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE,B,E,C在一条直线上. (1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:52:44
如图,△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE,B,E,C在一条直线上. (1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么?
(2)DE⊥BC,BE=EC吗?为什么?
(3)求∠C的度数.
(1)是的 (3)由(2)可知,∠DEB=90
∵△ABD≌△EBD ∵△ABD≌△EBD △DBE≌△DCE
∴∠ABD=∠DBE ∴∠BAD=∠BED=90 ∠ABD=∠DBE =∠C
∴BD是∠ABE的平分线 ∴∠ABC+∠ACB=90
(2) ∴3∠C=90
∵△DBE≌△DCE ∴∠C=30
∴BD=DC ∠BDE=∠CDE
∴DE⊥BC,BE=EC(三线合一)