能否将1~16这16个数填入4乘4的方格中,各行各列之和是8个连续的自然数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 05:28:29
能否将1~16这16个数填入4乘4的方格中,各行各列之和是8个连续的自然数?
能否将1~16这16个自然数填入4乘4的方格表中(每个小方格只填一个数),使各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填,请给出一种填法;如果不能填,请说明理由.
能否将1~16这16个自然数填入4乘4的方格表中(每个小方格只填一个数),使各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填,请给出一种填法;如果不能填,请说明理由.
不能.
简单的来说8个连续整数,假定为An-3,...An+4
Sn=(An-3)+...(An+4)
=8An+4
只能被4整除,不能被8整除.
但是4行Sn'和4列Sn'是一样的都是1...16的和
所以Sn=2Sn'=2*(1+16)*16/2=17*16
很明显能被16整除,所以两个Sn不相等.不能填出这种结果
简单的来说8个连续整数,假定为An-3,...An+4
Sn=(An-3)+...(An+4)
=8An+4
只能被4整除,不能被8整除.
但是4行Sn'和4列Sn'是一样的都是1...16的和
所以Sn=2Sn'=2*(1+16)*16/2=17*16
很明显能被16整除,所以两个Sn不相等.不能填出这种结果
今有5乘5的方格表,能否在每一个格中填入负1,0,1这3个数字中的一个,使得各行数字之和,各列数字之和及
将1到25这25个自然数分别填入5乘5的方格中,使每行每列每条对角线上的数字之和为65,而且要求与边上4个顶
今有5×5的方格表,能否在每一格中填入—1,0,1这三个数字中的一个,使得各行数字之和,各列数字之和
10个连续的自然数中第三个的数是9,把这10个数填入图中的10个方格内,每格填一个数,要求图中3个2×2的正方形中4个数
将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,89个数分别填入9个方格中,使每行3个数,每列3个数,斜对角3个数之和是0.
把2到10这9个整数分别填入下面的9个小方格中,使各行各列斜对角上的3个数之和都相等
将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数分别填入9个空格中,使9个数的方格的横,竖,斜对角的三个数字之和为6(是
在一个3*3的方格表中填入1,2,3,4,5,6,7,8和X,使得各行,各列所填的3个数和都相等,求X,
今有5×5的方格表,能否在每一格中填入—1,0,1这三个数字中的一个,使得各行数字之和全不相等
1~16这16个数填入16个方格的矩阵使横竖和斜线4个数之和都等于34怎么填?
将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入图中9个方格中,使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之
将-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6填入九方格中使得每行3个数,每列3个数,歇对角3个数之和相等