跪求、已知正方形ABCD,AB=1,E为CD中点,将△ADE沿AE折起来,使平面ADE垂直平面ABCD得到几何体
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 03:57:01
跪求、已知正方形ABCD,AB=1,E为CD中点,将△ADE沿AE折起来,使平面ADE垂直平面ABCD得到几何体
已知正方形ABCD,AB=1,E为CD中点,将△ADE沿AE折起来,使平面ADE垂直平面ABCD得到几何体D-ABCE,求CD与平面ADE所成角的正切值
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/bd/ebd78155d0da0810a3660c8180083eb8.jpg)
已知正方形ABCD,AB=1,E为CD中点,将△ADE沿AE折起来,使平面ADE垂直平面ABCD得到几何体D-ABCE,求CD与平面ADE所成角的正切值
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如图,C‘D与平面ADE所成角的正切值 与AB长度无关.看设AB=2.
作CF⊥直线AE, ⊿ECF∽⊿EAD CF/GE=AD/AE...得到CF=2/√5,EF=1/√5
D'F=DF=√[AD²+﹙AE+EF﹚²-2×AD×﹙AE+EF﹚×﹙2/√5﹚]=√﹙6/5﹚
C‘D与平面ADE所成角的正切值=CF/FD'=2/√6=√6/3.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/34/03476db371f96a27ec9ad9663a645365.jpg)
作CF⊥直线AE, ⊿ECF∽⊿EAD CF/GE=AD/AE...得到CF=2/√5,EF=1/√5
D'F=DF=√[AD²+﹙AE+EF﹚²-2×AD×﹙AE+EF﹚×﹙2/√5﹚]=√﹙6/5﹚
C‘D与平面ADE所成角的正切值=CF/FD'=2/√6=√6/3.
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如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面
如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起来,恰好使点A在平面BCD上的射影在对角线BD上,E为CD中点,求证:AE垂直DC
一道高二空间几何题在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为6
在正方体ABCD-A1B1CID1中,E,F为BB1,CD中点 求证平面ADE垂直于平面A1FD1
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为( )
梯形ABCD中,CD平行于AB,AD=DC=CB=1/2AB,E是AB的中点,将ADE沿DE折起,使点A折到P的位置,使
已知多面体ABCDEF中,AB平行CD平行EF,平面ABCD垂直平面ADE.三角形ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证:平面ADE垂直于平面A1FD1
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证:D1F垂直平面ADE.**
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE
如图,已知正三角形PAD,正方形ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)求证:CD⊥AE;(2)求证:
边长为2的正三角形ADE垂直于矩形ABCD所在的平面,F是AB的中点,EC和平面ABCD成45度角,求四棱锥E-ABCD