已知两点极坐标A(3,π/2)B(3,π/6)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:46:33

已知两点极坐标A(3,π/2)B(3,π/6)
求(1)A,B两点间距离求(2)S三角形ABC的面积(3)直线A,B与极轴正方向所成角

题目中“三角形ABC的面积” C点未定义,是否为“三角形ABO面积”.
两点极坐标 A(3,π/2),B(3,π/6),则 r=3,夹角为 π/3,
（1） △OAB为等边三角形,AB=3.
（2） S = (1/2)*3^2*sin(π/3)=9√3/4
(3) 直线A,B与y轴负向成角π/3,则与极轴正方向所成角为5π/6.
再问：详细过程
再答：可画一下草图帮助理解。 (1) A(3,π/2)，B(3，π/6)到极点距离都是3， OA倾角π/2，OB倾角π/6，从OB到OA的角为 π/2-π/6=π/3，顶角BOA为π/3的等腰三角形为等边三角形， AB=OBOA=3 （2）等边三角形面积 S=(1/2)a^2*sin(π/3)=(9/2)(√3/2)=9√3/4. (3) A,B 点直角坐标 A(0,3), B(3√3/2, 3/2), ∠OAB=π/3, 延长AB交x轴于C， ∠OCA=π/6，则AC即AB与x轴正方向所成角为5π/6。

在极坐标系中,已知两点A(6,π/6)B(6,2π/3)求AB中点极坐标, 已知两点极坐标A(3,π/3),B(3,π/6) 求A、B之间的距离在极坐标系中，若两点A，B的极坐标分别为（3，π3 已知A,B两点的坐标,求向量AB,BA的坐标：1.A（3,5）,B（5,6） 2.A（-3,5）在极坐标中,已知两点坐标（3,3/π）（4,6\π）则三角形AOB的面积已知A、B两点的坐标,求向量AB、向量BA的坐标：（1）A（3,5）B（6,9） 1.极坐标系中 A(4,π/2)B(4,π/6),线段ABl两点间的距离和极坐标方程 2.已知直线的极坐标方已知双曲线的极坐标方程为p=3/(1-2cosa),过极点作直线与它交于A,B两点,且|AB|=6,求直线AB的极坐标方已知两点A(2,3),B(-4,5),则与向量AB共线的单位向量的坐标为平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3), 在极坐标系中,已知两点A(3,-π/3),B（1,2π／3）,求A,B两点间的距离已知两点的坐标分别是A（1,2）B（3,2）,求AB两点距离相等的点的轨迹方程为?