作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线Y=X2-MX+9的图像顶点A在X轴上 抛物线与Y轴交于点B,连接AB 现在又一条直线……

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 20:25:05
已知抛物线Y=X2-MX+9的图像顶点A在X轴上 抛物线与Y轴交于点B,连接AB 现在又一条直线……
已知抛物线Y=X2-MX+9的图像顶点A在X轴上 抛物线与Y轴交于点B,连接AB 现在有一条直线L经过Y轴上的点C（0,3）,且与AB平行.1.确定直线L与抛物线的解析式.
2.若直线L与X轴交与点D,求四边形ABCD的面积.
1、因为抛物线的图像顶点A在X轴上,
所以方程X2-MX+9=0 有相同的根,所以M2-4*9=0 M=正负6
所以抛物线解析式为Y=X2-6X+9或Y=X2+6X+9
设直线AB解析式为Y2=ax+c
直线AB经过Y轴上的点B（0,9）,c=9
因为抛物线Y=X2-MX+9的图像顶点A在X轴上,所以A(M/2 ,0)
把点A(M/2 ,0)代入直线ABY2=ax+9得：a=正负3
设直线L解析式为Y1=a1x+b 因为直线L经过Y轴上的点C（0,3）,b=3
又因为直线L与AB平行,所以a1=a=正负3
所以直线L解析式为Y1=3x+3或Y1=-3x+3
(2)四边形ABCD的面积=三角形OAB的面积-三角形OCE的面积(E点是直线L与X轴的交点）
=1/2OB*OA-1/2OC*OE=12
已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△A 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上 已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点 已知,如图,抛物线y等于x2减2x减3的图像与x轴交与AB两点,与y轴交于点C,顶点D,对称轴与x轴交与K ,在对称轴上 如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点 已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的 如图，抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上． 已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在 如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E