如图在平面直角坐标系中,以点C(1.1)为圆心,2为半径做圆,交X轴于A,B两点 开口向下的抛物线 经过A,B两
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/01 07:58:06
如图在平面直角坐标系中,以点C(1.1)为圆心,2为半径做圆,交X轴于A,B两点 开口向下的抛物线 经过A,B两
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过A,且·其顶点p在圆oc上。(1)求角ACB的大小;(2)写A,B两点的坐标;(3)试确定此抛物线的表达式;(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D坐标;若不存在,请说明理由。
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/79/979d5ceec6cd002c2ee14d46391b3964.jpg)
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过A,且·其顶点p在圆oc上。(1)求角ACB的大小;(2)写A,B两点的坐标;(3)试确定此抛物线的表达式;(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D坐标;若不存在,请说明理由。
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/79/979d5ceec6cd002c2ee14d46391b3964.jpg)
(1)作CH⊥x轴,H为垂足,
∵CH=1,半径CB=2,
∵∠BCH=60°,
∴∠ACB=120°.
(2)∵CH=1,半径CB=2
∴HB= ,故A(1- ,0),
B(1+ ,0).
(3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3)
设抛物线解析式y=a(x-1)2+3,
把点B(1+ ,0)代入上式,解得a=-1;
∴y=-x2+2x+2.
(4)假设存在点D使线段OP与CD互相平分,则四边形OCPD是平行四边形
∴PC‖OD且PC=OD.
∵PC‖y轴,
∴点D在y轴上.
又∵PC=2,
∴OD=2,即D(0,2).
又D(0,2)满足y=-x2+2x+2,
∴点D在抛物线上
所以存在D(0,2)使线段OP与CD互相平分.
∵CH=1,半径CB=2,
∵∠BCH=60°,
∴∠ACB=120°.
(2)∵CH=1,半径CB=2
∴HB= ,故A(1- ,0),
B(1+ ,0).
(3)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3)
设抛物线解析式y=a(x-1)2+3,
把点B(1+ ,0)代入上式,解得a=-1;
∴y=-x2+2x+2.
(4)假设存在点D使线段OP与CD互相平分,则四边形OCPD是平行四边形
∴PC‖OD且PC=OD.
∵PC‖y轴,
∴点D在y轴上.
又∵PC=2,
∴OD=2,即D(0,2).
又D(0,2)满足y=-x2+2x+2,
∴点D在抛物线上
所以存在D(0,2)使线段OP与CD互相平分.
如图在平面直角坐标系中,以点C(1.1)为圆心,2为半径做圆,交X轴于A,B两点 开口向下的抛物线 经过A,B两
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶
如图,在平面直角坐标系中,以点p(1,-1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A、B两点.
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M(0,1)为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接
1.如图,在平面直角坐标系中,以点P(1,1)为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c
如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线鱼x轴交于A,B两点,D是抛物线的顶点,O为坐标原点
如图,平面直角坐标系中,以点c(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B,C两点,交y轴于点D,E
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,√3)为圆心,以2√3为半径作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点
如图在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线Y=a(x-2)(x+4)与直线Y=(3/4)X+b交于A.B两点,点A在X轴正
如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x