若x不等于0,求 {根号(1+x2+x4)-根号(1+x4)}/x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:52:25
若x不等于0,求 {根号(1+x2+x4)-根号(1+x4)}/x
注意,字母后面的数字代表的是几次方.
注意,字母后面的数字代表的是几次方.
答:
设y=[√(1+x^2+x^4)-√(1+x^4)]/x,
y函数是奇函数,若研究它的取值范围,可以研究当x>0的情况,
将y分子有理化,
y=1/[√(1/x^2+x^2+1)+√(1/x^2+x^2)]
设m=1/x^2+x^2,则当x>0时,m≥2
原式可化为
y=1/[√(m+1)+√m]
m≥2时是一个减函数,所以
y≤1/(√2+√3)=√3-√2,同时y>0,
由以上分析知当x≠0时,y的取值范围是
[√2-√3,0)∪(0,√3-√2].
设y=[√(1+x^2+x^4)-√(1+x^4)]/x,
y函数是奇函数,若研究它的取值范围,可以研究当x>0的情况,
将y分子有理化,
y=1/[√(1/x^2+x^2+1)+√(1/x^2+x^2)]
设m=1/x^2+x^2,则当x>0时,m≥2
原式可化为
y=1/[√(m+1)+√m]
m≥2时是一个减函数,所以
y≤1/(√2+√3)=√3-√2,同时y>0,
由以上分析知当x≠0时,y的取值范围是
[√2-√3,0)∪(0,√3-√2].
已知x2+x+1=0 求x4+1/x4
已知x+1/x=根号5,求x2/x4+x2+1的值
已知X=(4-根号7)/3,那么求x2/(x4+x2+1) 的值
一道很简单函数题求f(x)=根号下(x4-6x2-13x+1)-根号下(x4-x2+1)最小值
1、设x=根号5 -1/2,求x4+x2+2x-1
设X=根号5-2分之1,求X4+X2+2X-1
若X2+1除以X=5,求X4+X2+1除以X4-X2+1
若x=(根号5 减1)\2,则x4+x2+2x-1的值为
已知x = 1/(根号3+根号2),求x5+x4-10x3-10x2+2x+1的值
已知x>0,则P=(根号下9+x2+x4-根号下9+x4)/x的最大值是?
已知x2+3x+1=0,求x4+1/x4的值.
已知x2+x+1=0,求x4+1/x4的值