已知一个三角形纸片ABC,面积为25,BC的长为10,∠B、∠C都为锐角,M为AB边上的一动点（M与A、B不重合）,过点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:45:43

已知一个三角形纸片ABC,面积为25,BC的长为10,∠B、∠C都为锐角,M为AB边上的一动点（M与A、B不重合）,过点M作MN∥BC交AC于点N,设MN=x．
（1）用x表示△AMN的面积；
（2）△AMN沿MN折叠,使△AMN紧贴四边形BCNM（边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内）,设点A落在平面BCNM内的点A′,△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．
①用的代数式表示y,并写出x的取值范围．
②当x为何值时,重叠部分的面积y最大,最大为多少?

如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B
1 请你用含x的代数式表示h
2 将△AMN沿MN折叠，是△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为Y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？
第一问不用求，第二问清讲清楚点

1.过点M作MN∥BC交AC于点N,设MN=x,⊿ AMN中MN边上的高为h.
          ∵⊿ AMN∽⊿ ABC
     ∴h/6=x/8
       ∴h=3x/4
2. 当0＜x≤4时,y=1/2*x*3x/4=3/8*x^2
                          当x=4时,y最大=6
  当4＜x＜8时,设与BC交于点P,Q.AA'与MN,BC分别交于点E,F.则EF=6 - 3x/4.
                         FA'=3x/4 -(6 - 3x/4)=3x/2 - 6.
                 ∵⊿ AMN∽⊿ ABC∽⊿ A'PQ       ∴x/h=8/6=4/3   ∴PQ=(3x/2 - 6)*4/3=2x-8
y=S梯形MPQN=1/2*(2x-8 +x)*(6 - 3x/4)
=-9/8*x^2+12x-24
当x=-b/(2a)=-12/[2(-9/8)]=16/3时,y最大==-9/8*(16/3)^2+12*(16/3)-24=8
所以,当x=16/3时,y最大,y最大=8

再问：，。。
再答： ? ! !

如图,在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A,B重合）已知：Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC中点,P为BC上一动点（P与A、B不重合）PE⊥AB,PF⊥ 初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点（与a、b不重合）,过点p作pe‖bc. 在菱形abcd中,AB=2,∠C=60°,点M是以点C为圆心 BC长为半径的圆弧BD上的动点(与点B D不重合),衔接A 已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）,AB为边作菱形ADEF,∠DAF=60°,连接C 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A为如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过已知,如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90,AB=4,圆C的半径为1,若点P是AB边上的一个动点（与B,C不重合）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作如图,平行四边形ABCD中,AB＝5,BC＝10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E 有关圆的数学函数题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC边上一动点,O不与B、C重合,以O为（2014•普陀区二模）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过D作射