如图所示,一轻质光滑细绳两端各系一小球（可视为质点）,质量分别为M =2kg、m =1kg,跨放在一个横截面在竖直平面内

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/03 07:41:25

如图所示,一轻质光滑细绳两端各系一小球（可视为质点）,质量分别为M =2kg、m =1kg,跨放在一个横截面在竖直平面内、半径R = 0.9m的半圆柱体上．两小球从水平直径AB的两端由静止释放,当m到达圆柱体最高点C处时,恰脱离圆柱体,此时立即剪断细绳．已知AB离水平地面高度h =3m,取g=10m/s2．求：
（1）小球m到达圆柱体最高点C处时的速度大小和运动到地面时的动能；（2）小球m在半圆柱体上运动过程克服摩擦力做的功．

（1）小球m最高点时恰好脱离柱体,小球只受重力
即重力提供向心力mg=mv^2/r
解得v=3m/s
有动能定理：mg（h+r）=Ek-0.5mv^2
解得Ek=43.5J
（2）整体动能定理：Mgr-mgr-Wf=0.5(M+m)v^2-0
解得Wf=21.5

5.一轻绳两端各系一小球（可视为质点）,质量分别为M和m（M＞m）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB的两端如图所示,长为L=1m,质量M=1kg的木板放在光滑水平面上,在木板左端放一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）,开始时如图所示，质量为M=2kg的木板长L=2m，上表面光滑，在其右端放一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），木板与水平地如图所示,一质量M=2kg的长木板精致放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1kg可视为质点的小物块如图所示,长度L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上,质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左如图,质量M=2kg的长木板B静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1kg的小滑块A（可视为质点）,现给B一初速用长为L=1m的细绳将一质量为m=2kg的小球悬挂于竖直平面内,现将小球拉到如图所示C点的位置,绳于竖直方向成60度角, 质量M=1kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的最右端放一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）有一木板静止在光滑水平面上,质量为M=4kg,长为L=1.4m;木板右端放一可视作质点的小木块,质量为m=1kg,摩擦因长为L=1m,质量为M=1kg的木板放在光滑的水平面上,在木板左端上放一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）,开始时, 如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并如图所示,小球被轻质细绳系住吊着放在静止光滑斜面上,设小球质量为m=根号3kg,斜面倾角为30°,