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已知函数f(x)=x³-2x²-4x-7,其导函数为f(x),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:17:52
已知函数f(x)=x³-2x²-4x-7,其导函数为f(x),
1.f(x)的单调区间是(2/3,2),2.f(x)的极小值是-15,3.当α>2时,对任意的x>2且x≠α,恒有f(x)>f(α)+f(α)(x-α)
其中假命题的个数A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
1.f(x)的单调区间是(2/3,2),2.f(x)的极小值是-15,3.当α>2时,对任意的x>2且x≠α,恒有f(x)>f(α)+f(α)(x-α) 4.函数f(x)满足f(2/3-x)+f(2/3+x)=0
其中假命题的个数A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
选C,2,3正确. f(x)=x^3-2x^2-4x-7,.则f'(x)=3x^2-4x-4,..令f'(x)=0,解之得x=-2/3或x=2,所以单调减区间为(-2/3,2),极小值为f(2)=-15,.x>a时,f(x)>f'(α)+f(α)(x-α)可变形为[f(x)-f(α)]/(x-a)>f'(α),由图像可知不正确;.x