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为迎接国庆节,某校九（1）班自制贺卡,小青用一张直径为3根号15厘米的圆形彩纸,在圆中设计一个矩形图案

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 02:29:55
为迎接国庆节,某校九（1）班自制贺卡,小青用一张直径为3根号15厘米的圆形彩纸,在圆中设计一个矩形图案
,且长与宽之比为根号3:1,求这个矩形的最大面积.
矩形面积最大时,对角线就是直径.
设矩形一边为X(X>0)㎝,则另一边为√3X㎝,
根据题意得：
(X)^2+(√3X)^2=(3√15)^2,
4X^2=135
X^2=135/4.
∴S=√3X*X=√3X^2=135√3/4平方厘米.
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