如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 20:22:31

如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数．
证明：如图,连接BD、AE,
∵DA⊥AB,FC⊥AB,
∴AD∥CF,∠DAB=∠BCF=90°,
又∵DA=BC,FC=AB,
∴△DAB≌△BCF（SAS）,
∴BD=BF,
∴∠BDF=∠BFD,
又∵AD∥CF,
∴∠ADF=∠CFD,
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD,
同理可得,∠BAF=∠AFC+2∠CFE,
又∵∠AFB=51°,
∴∠ABF+∠BAF=129°,
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°,
∴∠DFE=39°．
答：∠DFE度数是39°．
请问：∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD 如何得来?
这道题在卷子上出现，还是以填空形式！

来了个等量代换.∵△DAB≌△BCF∴∠ADB=∠ABF,而∠ADB=∠ADF+∠DFB,∠DFB=∠BDF,∴∠ABF=∠DFB+∠ADF,接着继续等量代换,∠DFB=∠BFC+∠DFC,而∠ADF=∠CFD,∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD.这个题里多次用到等量代换,多看看图和解答,你应该能懂点,希望对你有所帮助.

三角形全等证明题已知：点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DC=CB EB=AC FC=AB,∠A 空间四边形ABCD中,EFGH分别为AB,CD,BC,DA上的点,AE:EB=BF:FC=AH:HD=DG:GC=2,求如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D 在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且 AE EB = BF FC = AH HD 如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB与A,EB⊥AB与B,那么AB=AD+BE 如图在△abc中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,判断AB与AD+BE的关系, 在正方形ABCD中AB=6,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA上的点,且EB=FC=GD=HA=2,则S四边形如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交已知：如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,垂足分别为A、B. 已知:如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,垂足分别为A,B. 已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中线,点E,F分别在边BC,AC上,且EF=FC,DF=DA. 如图,已知∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AC,EB⊥AC.试说明AB+AD=BE的理由