在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,求证:BD平方=AB平方+BC平方
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 12:19:10
在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,求证:BD平方=AB平方+BC平方
证明:
过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁.
角ABC=30度==>角CBE=60度,BE=BC==>三角形BCE为等边三角形.
==>BC=CE,角ACE=60度.
角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=60度.
所以,AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==>三角形BCD全等于三角形ACE==>AE=BD
AE^2=AB^2+BE^2,BE=BC==>AE^2=AB^2+BC^2
所以,BD^2=AB^2+BC^2
过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁.
角ABC=30度==>角CBE=60度,BE=BC==>三角形BCE为等边三角形.
==>BC=CE,角ACE=60度.
角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=60度.
所以,AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==>三角形BCD全等于三角形ACE==>AE=BD
AE^2=AB^2+BE^2,BE=BC==>AE^2=AB^2+BC^2
所以,BD^2=AB^2+BC^2
在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证明BD的平方=AB的平方+BC的平方
已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC
(1/2)已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC
在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证:BD*BD=AB*AB+BC*BC
在凸四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC,证:BC的平方+AB的平方=BD的平方
在四边形ABCD中,AD等于DC,角ADC等于60度,角ABC等于30度,求证BD的平方等于AB的平方加BC的平方
如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC
已知:如图,四边形ABCD中,角D=60度,角B=30度,AD=CD,求证:BD的平方=AB的平方+BC的平方
四边形ABCD中,∠D=60°∠B=30°,AD=CD 求证BD平方=AB平方+BC平方
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证:BD平方+CD平方=2AD平方
在凸边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=DC.证明 BD的平方=AB的平方+BC的平方
如图所示,在△ABC中,已知CD垂直AB于D,AC大于BC.求证AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB(AD-BD