作业帮数学问题(有用到洛必达法则的题)急求!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:37:29
数学问题(有用到洛必达法则的题)急求!
一、(x^99-y^99)可不可以拆成(x^49-y^49)(x^50+y^50)或(x^49+y^49)(x^50-y^50)?二、用洛必达法则求函数的极限.limx→0 (1-cosx²)/(x^2sinx²)
一、(x^99-y^99)可不可以拆成(x^49-y^49)(x^50+y^50)或(x^49+y^49)(x^50-y^50)?二、用洛必达法则求函数的极限.limx→0 (1-cosx²)/(x^2sinx²)
/>、(x^99-y^99) 不可以
拆成(x^49-y^49)(x^50+y^50)或(x^49+y^49)(x^50-y^50)
limx→0 (1-cosx²)/(x^2sinx²)
=limx→0 (2cosxsinx)/(2xsinx² + 2x^3cosx² )
=limx→0 (sin2x)/(2xsinx² + 2x^3cosx² )
=limx→0 (2cos2x)/(2sinx²+4x^2cosx² + 6x^2cosx² - 4x^4sinx²)
=1/0
=无穷大
拆成(x^49-y^49)(x^50+y^50)或(x^49+y^49)(x^50-y^50)
limx→0 (1-cosx²)/(x^2sinx²)
=limx→0 (2cosxsinx)/(2xsinx² + 2x^3cosx² )
=limx→0 (sin2x)/(2xsinx² + 2x^3cosx² )
=limx→0 (2cos2x)/(2sinx²+4x^2cosx² + 6x^2cosx² - 4x^4sinx²)
=1/0
=无穷大