已知椭圆x^2/6+y^2/5=1的弦AB的中点P的坐标为（2,-1）,那么直线AB的方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 04:25:09

设A(x1,y1),B(x2,y2),P（2,-1）,直线AB的斜率为k,
则由P是AB的中点可知,x1+x2=4,y1+y2= -2；
由椭圆方程可知,x1²/6+y1²/5=1,且x2²/6+y2²/5=1,两式相减,
得5(x1²-x2²)+6(y1²-y2²)=0
5(x1+x2)(x1-x2)+6(y1+y2)(y1-y2)=0
∴20-12k=0,即k=5/3,
又直线AB过点P(2,-1),
∴由直线方程的点斜式可知,y+1=(5/3)(x-2),
∴直线AB的方程为5x-3y-13=0.

已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求直线AB的方程已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程. 已知倾斜角为的直线交椭圆x^2/4+y^2=1与AB两点求线段AB的中点P的轨迹方程已知直线AB交椭圆x^2/9+y^2/4=1于A、B两点,且点P（-2,1）是弦AB的中点,求直线AB的方程已知直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交与于A,B,弦AB的中点坐标为M(2,-1),求直线AB的方程. 已知椭圆 x2/16+y2/4=1 的弦AB的中点M的坐标为(2,1) 求直线AB的方程已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程已知抛物线y=4x的弦AB的中点坐标为(2,1),求直线AB的方程.速求) 已知直线与椭圆4x^2+9y^2=36交ab两点弦ab的中点为（1,1） 1求直线的方程 2求ab长椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段已知过点p（-2,1）的直线被椭圆x²+2y²=8截得的弦长AB的中点恰好为p求弦长AB