如图,OC平分∠AOB,P为OC上的一点,PD垂直于AO于D,E为OA上的一点,∠PEO+∠PFO=180度,求证:OE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:24:20
如图,OC平分∠AOB,P为OC上的一点,PD垂直于AO于D,E为OA上的一点,∠PEO+∠PFO=180度,求证:OE+OF=2OD.
你问的问题是不是F是OB上的一点吧!这样就可证明了
过点P作PG⊥OB,
因OC平分∠AOB,且PD⊥OA
所以PD=PG,∠PGF=∠PDE-90度
因PO公用
所以Rt△PDO≌Rt△PGO(HL)
所以OG=OD
又因∠PEO+∠PFO=180度,∠PEO+∠DEP=180度
所以∠PFO=∠DEP
所以△PDE≌△PGF(AAS)
所以DE=GF
OE+OF=OE+OG+GF=OE+DE+OG= OD+OG=2OD
即OE+OF=2OD
总结:以后再见到角平分线问题时,做辅助线 要想到垂线段
口诀:见到角分线,就要做垂线
过点P作PG⊥OB,
因OC平分∠AOB,且PD⊥OA
所以PD=PG,∠PGF=∠PDE-90度
因PO公用
所以Rt△PDO≌Rt△PGO(HL)
所以OG=OD
又因∠PEO+∠PFO=180度,∠PEO+∠DEP=180度
所以∠PFO=∠DEP
所以△PDE≌△PGF(AAS)
所以DE=GF
OE+OF=OE+OG+GF=OE+DE+OG= OD+OG=2OD
即OE+OF=2OD
总结:以后再见到角平分线问题时,做辅助线 要想到垂线段
口诀:见到角分线,就要做垂线
如图,已知角AOB=30度,OC平分角AOB,P为OC上的任意一点,PD平行OA交OB于D,PE垂直OA于E,如果OD=
如图,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交CB于D,PE⊥OA于E.若OD=4c
如图,∠AOB=30度,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD∥OA,交OB于D,PE⊥OA,垂足为E,若OD=6cm,
角的平分性质1 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA于点D,PE垂直OB于点E.M,N分别是OA
如图、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上任意一点,PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm
要求答题规范.如图,OC平分∠AOB,D,E分别是OA,OB上的点,且OD=OE,P是OC上的任意一点,求证“PD=PE
已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P为OC上的任意一点,PD‖OA,交CB于D,PE⊥OA于E.若OD=4cm,求
如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证
如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA,PE垂直OB,垂直分别为D,E.F是OC上的另一点,连接D
如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E.F是OC上的另一点,连接DF
oc是∠AOB的平分线,P是 OC上的一点,PD垂直OA交OA于D,PE垂直OB交OB于E.F是OC上的另一点,连接DF
如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF