作业帮高一椭圆椭圆的焦点是什么,怎么找,有什么性质
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 02:26:16
高一椭圆
椭圆的焦点是什么,怎么找,有什么性质
椭圆的焦点是什么,怎么找,有什么性质
平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离,一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距）
椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
2）焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)
其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时,焦点在x轴上,焦距为2* (a^2-b^2)^0.5,焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
又及：如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0,n＞0,m≠n).既标准方程的统一形式.
椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是：x=acosθ ,y=bsinθ
标准形式的椭圆在x0,y0点的切线就是 ：xx0/a^2+yy0/b^2=1
椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴：
1）焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
2）焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)
其中a>0,b>0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时,焦点在x轴上,焦距为2* (a^2-b^2)^0.5,焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
又及：如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0,n＞0,m≠n).既标准方程的统一形式.
椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是：x=acosθ ,y=bsinθ
标准形式的椭圆在x0,y0点的切线就是 ：xx0/a^2+yy0/b^2=1