来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 13:46:08
托勒密定理向量证明(紧急)
托勒密定理向量证明 来日重谢!
具体细节啊大哥大姐们!
托勒密定理：
圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积,即AB*CD+AD*BC=AC*BD
证明：
过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP.
又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.
①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.
即AC·BD=AB·CD+AD·BC.
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